Номер 3, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. Задание № 3 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 3, страница 91.

Условие.

3. Какому многочлену равно выражение $(x-3)(x+7)$?

А) $x^2 + 4x - 21$

Б) $x^2 - 4x - 21$

В) $x^2 + 10x - 21$

Г) $x^2 - 10x - 21$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы найти, какому многочлену равно выражение $(x - 3)(x + 7)$, нужно перемножить эти два двучлена. Для этого каждый член первого двучлена умножается на каждый член второго двучлена (правило "фонтанчика" или FOIL).

Запишем процесс умножения:
$(x - 3)(x + 7) = x \cdot x + x \cdot 7 - 3 \cdot x - 3 \cdot 7$

Теперь выполним вычисления для каждого члена:
$x \cdot x = x^2$
$x \cdot 7 = 7x$
$-3 \cdot x = -3x$
$-3 \cdot 7 = -21$

Сложим полученные результаты:
$x^2 + 7x - 3x - 21$

Приведем подобные слагаемые (члены, содержащие $x$):
$7x - 3x = 4x$

Подставим результат обратно в выражение:
$x^2 + 4x - 21$

Полученный многочлен соответствует варианту А).

Ответ: $x^2 + 4x - 21$