Номер 5, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. Задание № 3 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 5, страница 91.

Условие.

5. Вынесите общий множитель за скобки: $3mn - 4mk$.

А) $n(3m - 4k)$

Б) $m(3n - 4k)$

В) $n(4m - 3k)$

Г) $m(4n - 3k)$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы вынести общий множитель за скобки в выражении $3mn - 4mk$, необходимо найти множители, которые являются общими для обоих одночленов, входящих в состав этого выражения.

Рассмотрим одночлены $3mn$ и $4mk$:

• Первый член: $3mn$. Его множители: $3$, $m$, $n$.
• Второй член: $4mk$. Его множители: $4$, $m$, $k$.

Сравнивая множители обоих членов, можно заметить, что у них есть только один общий множитель — это переменная $m$. Числовые коэффициенты $3$ и $4$ являются взаимно простыми числами, а переменные $n$ и $k$ присутствуют только в одном из членов.

Теперь вынесем общий множитель $m$ за скобки. Для этого нужно каждый член исходного выражения разделить на $m$, а результат записать в скобках:

$3mn - 4mk = m \cdot (\frac{3mn}{m} - \frac{4mk}{m})$

После выполнения деления в скобках получаем:

$m(3n - 4k)$

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он совпадает с вариантом Б.

Ответ: Б) $m(3n - 4k)$