Номер 2, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 2. Целые выражения. Задание № 3 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 2, страница 91.

Условие.

2. Упростите выражение

$-9y(y - 3) + 4,5y(2y - 4)$

А) $45y$

Б) $-45y$

В) $-9y$

Г) $9y$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Для упрощения данного выражения необходимо раскрыть скобки, используя распределительное свойство умножения ($a(b+c) = ab + ac$), а затем привести подобные слагаемые.

Исходное выражение: $-9y(y - 3) + 4,5y(2y - 4)$.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом $-9y(y - 3)$. Для этого умножим $-9y$ на каждый член в скобках:

$-9y(y - 3) = (-9y) \cdot y - (-9y) \cdot 3 = -9y^2 + 27y$.

2. Раскроем скобки во втором слагаемом $4,5y(2y - 4)$. Для этого умножим $4,5y$ на каждый член в скобках:

$4,5y(2y - 4) = (4,5y) \cdot (2y) - (4,5y) \cdot 4 = 9y^2 - 18y$.

3. Подставим полученные результаты в исходное выражение:

$(-9y^2 + 27y) + (9y^2 - 18y)$.

4. Сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Подобными называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. В данном случае это $-9y^2$ и $9y^2$, а также $27y$ и $-18y$.

$(-9y^2 + 9y^2) + (27y - 18y)$.

5. Выполним действия с подобными слагаемыми:

$-9y^2 + 9y^2 = 0$.

$27y - 18y = 9y$.

6. Сложим полученные результаты:

$0 + 9y = 9y$.

Упрощенное выражение равно $9y$. Это соответствует варианту ответа Г).

Ответ: $9y$