Номер 4, страница 175 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. Задание № 6 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 4, страница 175.

Условие.

4. Через какую из данных точек проходит график функции $y = x^2 - 3$?

А) $A (-3; 0)$

Б) $B (-3; 6)$

В) $C (-3; 3)$

Г) $D (-3; -12)$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Чтобы определить, через какую из данных точек проходит график функции $y = x^2 - 3$, необходимо подставить абсциссу (координату $x$) каждой точки в уравнение функции и проверить, совпадает ли полученное значение $y$ с ординатой этой точки.

Во всех предложенных точках абсцисса $x = -3$.

Подставим это значение в уравнение функции, чтобы найти соответствующую ординату:

$y = (-3)^2 - 3$

Выполним вычисления:

$y = 9 - 3$

$y = 6$

Таким образом, график функции проходит через точку с координатами $(-3; 6)$.

Теперь сравним полученный результат с каждым из предложенных вариантов:

А) A (-3; 0)

Ордината точки равна $0$, а вычисленное значение $y$ равно $6$. Так как $0 \neq 6$, точка A не принадлежит графику.

Б) B (-3; 6)

Ордината точки равна $6$, что совпадает с вычисленным значением $y$. Так как $6 = 6$, точка B принадлежит графику.

В) C (-3; 3)

Ордината точки равна $3$, а вычисленное значение $y$ равно $6$. Так как $3 \neq 6$, точка C не принадлежит графику.

Г) D (-3; -12)

Ордината точки равна $-12$, а вычисленное значение $y$ равно $6$. Так как $-12 \neq 6$, точка D не принадлежит графику.

Единственная точка, которая удовлетворяет уравнению функции, — это B (-3; 6).

Ответ: Б) B (-3; 6)