Номер 5, страница 175 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. Задание № 6 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 5, страница 175.

Условие.

5. Утром ученик пошёл в школу, а после уроков вернулся домой. На рисунке 40 изображён график зависимости расстояния между учеником и его домом от времени движения. Сколько часов ученик находился в школе?

Рис. 40

$s, \text{ км}$

$t, \text{ ч}$

А) 5 ч Б) 4,5 ч В) 4 ч Г) 3,5 ч

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

На представленном графике по оси ординат (вертикальной) отложено расстояние $s$ в километрах от дома ученика, а по оси абсцисс (горизонтальной) — время $t$ в часах.

График состоит из трёх участков:

1. Первый участок (наклонная линия вверх) показывает, как ученик идёт из дома в школу. Расстояние от дома увеличивается. Этот путь занял 0,5 часа, за которые ученик прошел 1 км.
2. Второй участок (горизонтальная линия) показывает, что расстояние от дома не меняется и составляет 1 км. Это означает, что ученик находится в школе.
3. Третий участок (наклонная линия вниз) показывает, как ученик возвращается из школы домой. Расстояние от дома уменьшается до нуля.

Вопрос задачи — «Сколько часов ученик находился в школе?». Нам нужно определить длительность второго, горизонтального, участка графика.

По графику определяем начальный и конечный моменты времени для этого участка:

• Начало пребывания в школе (начало горизонтального участка): $t_1 = 0,5$ ч.
• Конец пребывания в школе (конец горизонтального участка): $t_2 = 4,5$ ч.

Чтобы найти общую продолжительность пребывания в школе, вычтем из конечного времени начальное:

$\Delta t = t_2 - t_1 = 4,5 \text{ ч} - 0,5 \text{ ч} = 4 \text{ ч}$

Таким образом, ученик находился в школе 4 часа. Это соответствует варианту ответа В.

Ответ: 4 ч