Номер 907, страница 173 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. §23. Линейная функция, её график и свойства - номер 907, страница 173.

Условие.

907. Изобразите на координатной плоскости все точки $(x; y)$ такие, что:

1) $x = -3$, $y$ – произвольное число;

2) $y = 2$, $x$ – произвольное число;

3) $x = 0$, $y$ – произвольное число.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

1) Задано условие, что абсцисса $x$ всех точек равна $-3$, а ордината $y$ может быть любым числом. Примеры таких точек: $(-3; -5)$, $(-3; 0)$, $(-3; 2)$. Все эти точки лежат на одной прямой. Эта прямая проходит через точку $(-3; 0)$ на оси абсцисс и параллельна оси ординат (оси $y$). Графиком является вертикальная прямая, заданная уравнением $x = -3$.
Ответ: Множество всех таких точек — это прямая, параллельная оси ординат и проходящая через точку $(-3; 0)$.

2) Задано условие, что ордината $y$ всех точек равна $2$, а абсцисса $x$ может быть любым числом. Примеры таких точек: $(-4; 2)$, $(0; 2)$, $(1; 2)$. Все эти точки лежат на одной прямой. Эта прямая проходит через точку $(0; 2)$ на оси ординат и параллельна оси абсцисс (оси $x$). Графиком является горизонтальная прямая, заданная уравнением $y = 2$.
Ответ: Множество всех таких точек — это прямая, параллельная оси абсцисс и проходящая через точку $(0; 2)$.

3) Задано условие, что абсцисса $x$ всех точек равна $0$, а ордината $y$ может быть любым числом. Примеры таких точек: $(0; -3)$, $(0; 0)$, $(0; 1)$. Все точки с абсциссой, равной нулю, лежат на оси ординат (оси $y$). Таким образом, это множество точек представляет собой саму ось ординат. Уравнение оси $y$ — это $x = 0$.
Ответ: Множество всех таких точек — это ось ординат (ось $y$).