Номер 7, страница 175 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мерзляк, Полонский

Глава 3. Функции. Задание № 6 «Проверь себя» в тестовой форм - номер 7, страница 175.

Условие.

7. Графиком какой из данных функций является горизонтальная прямая?

А) $y = \frac{1}{9}$

Б) $y = \frac{1}{9} - x$

В) $y = \frac{1}{9}x + 1$

Г) $y = \frac{1}{9}x$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 6.

Горизонтальная прямая — это прямая, параллельная оси абсцисс (оси Ox). Уравнение такой прямой имеет вид $y = c$, где $c$ — некоторое постоянное число. Это означает, что для любого значения переменной $x$ значение функции $y$ остается неизменным, то есть не зависит от $x$. Угловой коэффициент такой прямой равен нулю.

Рассмотрим предложенные варианты функций:

А) $y = \frac{1}{9}$

В этом уравнении значение $y$ всегда равно постоянному числу $\frac{1}{9}$ независимо от значения $x$. Это уравнение вида $y = c$. Следовательно, графиком этой функции является горизонтальная прямая.

Б) $y = \frac{1}{9} - x$

Это линейная функция вида $y = kx + b$, где угловой коэффициент $k = -1$. Так как угловой коэффициент не равен нулю, график этой функции — наклонная прямая.

В) $y = \frac{1}{9}x + 1$

Это линейная функция, где угловой коэффициент $k = \frac{1}{9}$. Так как угловой коэффициент не равен нулю, график этой функции — наклонная прямая.

Г) $y = \frac{1}{9}x$

Это линейная функция с угловым коэффициентом $k = \frac{1}{9}$. Так как угловой коэффициент не равен нулю, график этой функции — наклонная прямая.

Таким образом, единственная функция, график которой является горизонтальной прямой, это функция, представленная в варианте А.

Ответ: А