Страница 66 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Минаева, Рослова

131. По графику движения лифта от первого этажа наверх, а затем вниз определите:

1) Какое расстояние прошел лифт? .................. $М$

2) На какие этажи был вызван лифт? ..................

3) Какое время стоял лифт при первой остановке? ............ $с$

4) Какое время стоял лифт при второй остановке? ............ $с$

1) Какое расстояние прошел лифт?

Чтобы найти общее расстояние, которое прошел лифт, нужно сложить расстояния, пройденные на каждом участке движения. График показывает движение лифта вверх и вниз.

1. Движение вверх: Лифт поднимается от первого этажа (отметка 0 м) до максимальной высоты 20 м. Таким образом, расстояние, пройденное вверх, составляет $S_{вверх} = 20 \text{ м} - 0 \text{ м} = 20 \text{ м}$.

2. Движение вниз: Затем лифт опускается с высоты 20 м обратно на первый этаж (отметка 0 м). Расстояние, пройденное вниз, составляет $S_{вниз} = 20 \text{ м} - 0 \text{ м} = 20 \text{ м}$.

Общее расстояние — это сумма расстояний, пройденных вверх и вниз: $S_{общ} = S_{вверх} + S_{вниз} = 20 \text{ м} + 20 \text{ м} = 40 \text{ м}$.

Ответ: 40 м.

2) На какие этажи был вызван лифт?

Остановки лифта на графике соответствуют горизонтальным участкам. Мы видим две остановки при движении вверх, прежде чем лифт поехал вниз. Первая остановка на высоте 10 м, вторая — на высоте 20 м. В задаче спрашивается про этажи, а не про высоту в метрах. Мы можем предположить, что высота одного этажа составляет 5 метров, так как это значение соответствует одной большой клетке на сетке графика по вертикальной оси. Первый этаж находится на высоте 0 м.

1. Первая остановка: на высоте 10 м. Чтобы найти номер этажа, разделим высоту на высоту одного этажа и прибавим 1 (поскольку отсчет идет от первого этажа): Этаж = $1 + \frac{10 \text{ м}}{5 \text{ м/этаж}} = 1 + 2 = 3$-й этаж.

2. Вторая остановка: на высоте 20 м. Этаж = $1 + \frac{20 \text{ м}}{5 \text{ м/этаж}} = 1 + 4 = 5$-й этаж.

Ответ: Лифт был вызван на 3-й и 5-й этажи.

3) Какое время стоял лифт при первой остановке?

Первая остановка на графике — это первый горизонтальный участок. Он находится на высоте 10 м. По оси времени (горизонтальная ось) видно, что этот участок начинается в момент времени $t_1 = 15 \text{ с}$ и заканчивается в момент времени $t_2 = 25 \text{ с}$.

Продолжительность остановки равна разнице между временем окончания и временем начала остановки: $\Delta t_1 = t_2 - t_1 = 25 \text{ с} - 15 \text{ с} = 10 \text{ с}$.

Ответ: 10 с.

4) Какое время стоял лифт при второй остановке?

Вторая остановка на графике — это второй горизонтальный участок. Он находится на высоте 20 м. По оси времени видно, что этот участок начинается в момент времени $t_3 = 40 \text{ с}$ и заканчивается в момент времени $t_4 = 60 \text{ с}$.

Продолжительность второй остановки равна: $\Delta t_2 = t_4 - t_3 = 60 \text{ с} - 40 \text{ с} = 20 \text{ с}$.

Ответ: 20 с.