Номер 10, страница 35, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

8. Решение задач с помощью уравнений. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 10, страница 35.

Условие.

10. На выполнение домашнего задания Максим затратил 2 ч, причём 30% этого времени ушло на задание по русскому языку, а остальное время — на задания по алгебре и физике. Сколько времени затратил Максим на каждый из этих предметов, если известно, что на алгебру было затрачено на 20 мин больше, чем на физику?

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо выполнить вычисления в несколько шагов.

1. Сначала переведем общее время, затраченное на домашнее задание, из часов в минуты для удобства дальнейших расчетов. В одном часе 60 минут.
   $2 \text{ ч} = 2 \times 60 \text{ мин} = 120 \text{ мин}$.

2. Теперь найдем, сколько времени ушло на задание по русскому языку. По условию, это 30% от общего времени.
   $120 \text{ мин} \times \frac{30}{100} = 120 \times 0.3 = 36 \text{ мин}$.

3. Определим оставшееся время, которое было потрачено на задания по алгебре и физике вместе. Для этого вычтем из общего времени время, потраченное на русский язык.
   $120 \text{ мин} - 36 \text{ мин} = 84 \text{ мин}$.

4. Составим уравнение для нахождения времени, затраченного на алгебру и физику. Пусть $x$ — время в минутах, которое Максим потратил на физику. Тогда, согласно условию, на алгебру было затрачено на 20 минут больше, то есть $(x + 20)$ минут. Сумма этого времени равна 84 минутам.
   $x + (x + 20) = 84$
   Теперь решим полученное уравнение:
   $2x + 20 = 84$
   $2x = 84 - 20$
   $2x = 64$
   $x = \frac{64}{2}$
   $x = 32 \text{ мин}$
   Следовательно, на выполнение задания по физике было затрачено 32 минуты.

5. Наконец, найдем время, затраченное на алгебру.
   $32 \text{ мин} + 20 \text{ мин} = 52 \text{ мин}$.

Ответ: на задание по русскому языку Максим затратил 36 минут, на задание по физике — 32 минуты, а на задание по алгебре — 52 минуты.