Номер 2, страница 39, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

9. Среднее арифметическое, размах и мода. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 2, страница 39.

Условие.

2. Для ряда данных 17, 15, 21, 38, 22, 43, 17, 19, 20 найдите:

a) среднее арифметическое;

б) размах;

в) моду.

Решение.

Решение 2.

а) среднее арифметическое;

Среднее арифметическое ряда данных вычисляется как отношение суммы всех элементов ряда к их количеству.
Заданный ряд данных: 17, 15, 21, 38, 22, 43, 17, 19, 20.
1. Найдем сумму всех элементов ряда ($S$):
$S = 17 + 15 + 21 + 38 + 22 + 43 + 17 + 19 + 20 = 212$
2. Определим количество элементов в ряду ($n$). В данном ряду 9 элементов.
3. Вычислим среднее арифметическое ($M$):
$M = \frac{S}{n} = \frac{212}{9} = 23\frac{5}{9}$
Ответ: $23\frac{5}{9}$.

б) размах;

Размах ряда данных — это разность между его наибольшим и наименьшим элементами.
1. Для нахождения наибольшего и наименьшего значений упорядочим ряд по возрастанию: 15, 17, 17, 19, 20, 21, 22, 38, 43.
2. Найдем наибольший ($max$) и наименьший ($min$) элементы ряда:
$max = 43$
$min = 15$
3. Вычислим размах ($R$):
$R = max - min = 43 - 15 = 28$
Ответ: 28.

в) моду.

Мода — это значение в ряду данных, которое встречается наиболее часто.
Рассмотрим исходный ряд: 17, 15, 21, 38, 22, 43, 17, 19, 20.
1. Проанализируем частоту появления каждого числа в ряду.
Число 17 встречается 2 раза.
Все остальные числа (15, 19, 20, 21, 22, 38, 43) встречаются по 1 разу.
2. Поскольку число 17 встречается чаще других, оно и является модой данного ряда.
Ответ: 17.