Номер 6, страница 40, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

9. Среднее арифметическое, размах и мода. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 6, страница 40.

Условие.

6. В таблице было указано число деталей, обработанных за смену токарями цеха. Для ряда данных, приведённых в таблице, нашли среднее арифметическое, размах и моду. Какой смысл имеет каждый из этих показателей?

Среднее арифметическое показывает ..........................

Размах ряда показывает ..........................

Мода ряда показывает ..........................

Решение.

Решение 2.

Среднее арифметическое показывает, сколько деталей в среднем обработал один токарь за смену. Этот показатель получают, если общее число всех обработанных деталей разделить на количество токарей. Он характеризует общую производительность цеха в расчете на одного работника и позволяет сравнивать производительность разных смен или цехов. Если бы все токари работали с одинаковой производительностью, они бы изготовили именно такое количество деталей. Формула для нахождения среднего арифметического: $\bar{x} = \frac{x_1 + x_2 + ... + x_n}{n}$, где $x_1, x_2, ..., x_n$ – количество деталей, обработанных каждым токарем, а $n$ – общее число токарей.
Ответ: Среднее арифметическое показывает среднюю выработку одного токаря за смену, то есть такое количество деталей, которое изготовил бы каждый токарь, если бы производительность всех была одинаковой.

Размах ряда показывает разницу между наибольшим и наименьшим количеством деталей, обработанных за смену. Этот показатель используется для оценки степени разброса или стабильности данных. В данном контексте размах характеризует, насколько сильно отличается производительность между самым эффективным и наименее эффективным токарем. Большой размах свидетельствует о значительных колебаниях в производительности, что может быть вызвано разницей в опыте, квалификации или оборудовании. Малый размах говорит о стабильности и однородности результатов работы токарей. Формула для нахождения размаха: $R = x_{max} - x_{min}$.
Ответ: Размах ряда показывает разницу между максимальной и минимальной производительностью токарей, то есть характеризует величину разброса в количестве обработанных деталей.

Мода ряда показывает то количество деталей, которое было обработано наибольшим числом токарей. Иными словами, это самое часто встречающееся (самое "модное") значение производительности в данном цехе. Мода полезна для выявления наиболее типичного результата работы. В отличие от среднего арифметического, на моду не влияют отдельные, сильно выделяющиеся (слишком большие или слишком маленькие) значения в ряду данных.
Ответ: Мода ряда показывает наиболее распространенное количество деталей, обработанных за смену, то есть самый частый результат работы токаря.