Номер 14, страница 38, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

8. Решение задач с помощью уравнений. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 14, страница 38.

Условие.

14. Цену на товар повысили сначала на 10%, а затем ещё на 10%, после чего товар стал стоить 1331 р. Найдите первоначальную цену товара.

Решение.

Решение 2.

Пусть первоначальная цена товара составляет $x$ рублей.

Повышение цены на 10% означает, что новая цена составляет $100\% + 10\% = 110\%$ от старой цены. Чтобы найти новую цену, нужно умножить старую цену на коэффициент 1,1.

После первого повышения цена стала:
$x \times 1,1 = 1,1x$

Затем цена была повышена ещё на 10%, но уже от новой, увеличенной цены $(1,1x)$. Таким образом, её снова умножили на коэффициент 1,1.

Цена после второго повышения стала:
$(1,1x) \times 1,1 = 1,21x$

Из условия задачи известно, что конечная цена товара равна 1331 рубль. Мы можем составить уравнение:
$1,21x = 1331$

Решим это уравнение, чтобы найти $x$:
$x = \frac{1331}{1,21}$
$x = 1100$

Следовательно, первоначальная цена товара была 1100 рублей.

Ответ: 1100 р.