Номер 9, страница 35, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

8. Решение задач с помощью уравнений. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 9, страница 35.

Условие.

9. Ремонт школы выполняли три бригады рабочих. В первую из них вошло 25% всех рабочих, во вторую — на 5 человек больше, а в третью — остальные 13 человек. Сколько рабочих выполняли ремонт школы?

Решение.

Решение 2.

Для решения данной задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это общее количество рабочих, выполнявших ремонт школы.

Согласно условию, численность бригад была следующей:
Первая бригада: 25% от общего числа рабочих, что математически выражается как $0.25x$.
Вторая бригада: на 5 человек больше, чем в первой, то есть $(0.25x + 5)$ человек.
Третья бригада: 13 человек.

Сумма рабочих во всех трех бригадах равна общему количеству рабочих $x$. Составим и решим уравнение:

$(0.25x) + (0.25x + 5) + 13 = x$

Сложим подобные слагаемые в левой части уравнения:

$0.5x + 18 = x$

Теперь перенесем слагаемые с переменной $x$ в одну сторону, а числовые значения оставим в другой. Для этого вычтем $0.5x$ из обеих частей уравнения:

$18 = x - 0.5x$

$18 = 0.5x$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 0.5 (что равносильно умножению на 2):

$x = \frac{18}{0.5}$

$x = 36$

Таким образом, всего в ремонте школы участвовало 36 рабочих.

Проверим правильность решения:
1. В первой бригаде: $0.25 \times 36 = 9$ рабочих.
2. Во второй бригаде: $9 + 5 = 14$ рабочих.
3. В третьей бригаде: 13 рабочих.
Итого: $9 + 14 + 13 = 36$ рабочих.
Все сходится.

Ответ: 36 рабочих.