Номер 3, страница 31, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

8. Решение задач с помощью уравнений. Глава І. Выражения, тождества, уравнения. Часть 1 - номер 3, страница 31.

Условие.

3. За 4 ч моторная лодка проходит по течению реки тот же путь, что за 5 ч по озеру. Определите скорость лодки при движении по озеру, если известно, что скорость течения реки равна 4 км/ч.

Решение.

Пусть $x$ км/ч — скорость лодки при движении по озеру.

Заполним таблицу:

v, км/ч t, ч s, км

По озеру $x$

По течению реки $x+4$

Решение 2.

Решение.

Пусть $x$ км/ч — скорость лодки при движении по озеру. Скорость лодки при движении по озеру является ее собственной скоростью, так как в озере нет течения.

Скорость течения реки составляет 4 км/ч. Следовательно, скорость лодки по течению реки будет равна сумме ее собственной скорости и скорости течения: $(x + 4)$ км/ч.

Заполним таблицу, используя данные из условия и формулу расстояния $s = v \cdot t$ (расстояние равно скорости, умноженной на время):

	$v$, км/ч	$t$, ч	$s$, км
По озеру	$x$	5	$5x$
По течению реки	$x + 4$	4	$4(x + 4)$

Согласно условию задачи, за 4 ч по течению реки лодка проходит тот же путь, что и за 5 ч по озеру. Это означает, что расстояния, пройденные в обоих случаях, равны. Мы можем составить уравнение:

$5x = 4(x + 4)$

Теперь решим это уравнение. Сначала раскроем скобки в правой части:

$5x = 4x + 16$

Затем перенесем член с переменной $x$ из правой части в левую, изменив его знак:

$5x - 4x = 16$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$x = 16$

За $x$ мы принимали скорость лодки при движении по озеру. Следовательно, искомая скорость равна 16 км/ч.

Ответ: 16 км/ч.