Номер 10, страница 57, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

13. График функции. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 10, страница 57.

Условие.

10. Вода в чайнике имеет температуру $20^\circ$. При нагревании температура воды меняется в зависимости от времени нагревания. На рисунке (см. с. 58) изображён график этой зависимости. Пользуясь графиком, ответьте на вопросы:

а) какую температуру имела вода через 4 мин после начала нагревания; через 7 мин;

б) через сколько минут после начала нагревания температура воды стала равна $45^\circ\text{C}$; $80^\circ\text{C}$;

в) через сколько минут вода закипела?

Ответ: а) ................. б) ................. в) .................

$T, ^\circ\text{C}$

$t$, мин

Решение.

Решение 2.

а) Для того чтобы определить температуру воды в определенный момент времени, необходимо найти на графике точку, соответствующую этому времени, и определить ее координату по оси температур.

1. Находим на горизонтальной оси (ось времени $t$, мин) отметку "4". Мысленно проводим вертикальную линию от этой отметки до пересечения с графиком. Затем от точки пересечения проводим горизонтальную линию влево до пересечения с вертикальной осью (ось температуры $T$, °C). Эта линия указывает на значение 60. Следовательно, через 4 минуты температура воды была $60$ °C.

2. Аналогично поступаем для времени 7 минут. Находим на оси времени отметку "7", поднимаемся до графика и от точки пересечения движемся влево к оси температуры. Получаем значение $90$ °C.

Ответ: через 4 мин температура воды была 60 °C; через 7 мин — 90 °C.

б) Чтобы определить, через какое время температура воды достигла определенного значения, необходимо найти на оси температур это значение, а затем определить соответствующую ему координату по оси времени.

1. Находим на вертикальной оси температур значение $45$ °C (эта отметка находится посередине между 40 и 50). Проводим от этой отметки горизонтальную линию вправо до пересечения с графиком. От полученной точки на графике опускаем вертикальную линию вниз на ось времени. Эта линия указывает на значение 2,5. Следовательно, температура $45$ °C была достигнута через 2,5 минуты.

2. Таким же образом находим время для температуры $80$ °C. Проводим горизонтальную линию от отметки 80 на оси температур до графика, а затем опускаемся на ось времени. Получаем значение 6 минут.

Ответ: температура 45 °C была достигнута через 2,5 мин; температура 80 °C — через 6 мин.

в) Вода кипит при температуре $100$ °C (при нормальных условиях). Чтобы определить, когда вода закипела, нужно найти на графике момент времени, соответствующий температуре $100$ °C.

Находим на вертикальной оси температур отметку 100. Проводим от нее горизонтальную линию до пересечения с графиком. От точки пересечения опускаем вертикальную линию на ось времени. Получаем значение 8 минут.

Ответ: вода закипела через 8 минут.