Номер 11, страница 58, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

13. График функции. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 11, страница 58.

Условие.

II

11. На координатной плоскости постройте график функции $y = \frac{12}{x}$, где $x > 0$, заполнив таблицу значений:

x: 1, 1,5, 2, 3

y:

x: 4, 6, 8, 12

y: 1

Решение.

Решение 2.

Для построения графика функции $y = \frac{12}{x}$ на координатной плоскости, где $x > 0$, сначала необходимо заполнить таблицу значений, вычислив значения y для каждого заданного x.

1. Заполнение таблицы значений

Подставим значения x из таблицы в формулу функции:

• При $x = 1$: $y = \frac{12}{1} = 12$
• При $x = 1,5$: $y = \frac{12}{1,5} = \frac{12}{3/2} = 12 \cdot \frac{2}{3} = 8$
• При $x = 2$: $y = \frac{12}{2} = 6$
• При $x = 3$: $y = \frac{12}{3} = 4$
• При $x = 4$: $y = \frac{12}{4} = 3$
• При $x = 6$: $y = \frac{12}{6} = 2$
• При $x = 8$: $y = \frac{12}{8} = \frac{3}{2} = 1,5$
• При $x = 12$: $y = \frac{12}{12} = 1$

Заполненная таблица значений:

x	1	1,5	2	3	4	6	8	12
y	12	8	6	4	3	2	1,5	1

2. Построение графика функции

Графиком функции $y = \frac{12}{x}$ является гипербола. Поскольку по условию $x > 0$, мы строим только ветвь гиперболы, расположенную в первой координатной четверти. Для построения графика отметим на координатной плоскости точки, координаты которых мы вычислили в таблице: (1; 12), (1,5; 8), (2; 6), (3; 4), (4; 3), (6; 2), (8; 1,5) и (12; 1). Затем соединим эти точки плавной кривой. Эта кривая будет асимптотически приближаться к осям координат, не пересекая их.

x y 1 2 3 4 6 8 10 12 1 2 3 4 6 8 10 12

Ответ:

Заполненная таблица значений и построенный на координатной плоскости график функции $y = \frac{12}{x}$ для $x > 0$ представлены выше.