Номер 12, страница 59, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

13. График функции. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 12, страница 59.

Условие.

12. Дан график зависимости тормозного пути автомобиля от скорости его движения на сухом асфальте (OA) и на мокром асфальте (OB). На сколько метров тормозной путь на мокром асфальте больше, чем на сухом, при скорости:

a) 40 км/ч;

б) 80 км/ч?

Ответ:

a) б) $s, \text{M}$

$v, \text{км/ч}$

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо определить по графику тормозной путь для каждого типа покрытия (сухого и мокрого асфальта) при заданных скоростях и найти их разницу.

Сначала определим цену деления осей графика:
Ось скорости $v$ (горизонтальная): между отметками 0 и 20 км/ч одно большое деление. Между отметками 20 км/ч и 60 км/ч два больших деления. Значит, цена одного деления составляет $(60 - 20) / 2 = 20$ км/ч.
Ось тормозного пути $s$ (вертикальная): между отметками 0 и 20 м одно большое деление. Между отметками 20 м и 60 м два больших деления. Значит, цена одного деления составляет $(60 - 20) / 2 = 20$ м.

а) При скорости $v = 40$ км/ч.

Находим на оси скорости отметку 40 км/ч (это второе деление от начала координат). Проводим от этой точки вертикальную линию до пересечения с графиками ОА (сухой асфальт) и ОВ (мокрый асфальт).

1. Для сухого асфальта (кривая ОА), точка пересечения находится на уровне первого деления по оси пути $s$. Тормозной путь $s_{сух} = 1 \cdot 20 = 20$ м.

2. Для мокрого асфальта (кривая ОВ), точка пересечения находится на уровне второго деления по оси пути $s$. Тормозной путь $s_{мокр} = 2 \cdot 20 = 40$ м.

3. Находим разницу: тормозной путь на мокром асфальте больше, чем на сухом, на величину $\Delta s = s_{мокр} - s_{сух} = 40$ м $- 20$ м $= 20$ м.

Ответ: 20 м.

б) При скорости $v = 80$ км/ч.

Находим на оси скорости отметку 80 км/ч (это четвертое деление от начала координат). Проводим от этой точки вертикальную линию до пересечения с графиками ОА и ОВ.

1. Для сухого асфальта (кривая ОА), точка пересечения находится на уровне четвертого деления по оси пути $s$. Тормозной путь $s_{сух} = 4 \cdot 20 = 80$ м.

2. Для мокрого асфальта (кривая ОВ), точка пересечения находится на уровне седьмого деления по оси пути $s$ (соответствует отметке 140 м). Тормозной путь $s_{мокр} = 7 \cdot 20 = 140$ м.

3. Находим разницу: тормозной путь на мокром асфальте больше, чем на сухом, на величину $\Delta s = s_{мокр} - s_{сух} = 140$ м $- 80$ м $= 60$ м.

Ответ: 60 м.