Номер 13, страница 59, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

13. График функции. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 13, страница 59.

Условие.

13. Точка $M(1; -2)$ принадлежит графику функции $y=f(x)$. Найдите значение k, если:

а) $f(x) = kx - 1;$

б) $f(x) = 3x - k.$

Решение.

Решение 2.

Поскольку точка $M(1; -2)$ принадлежит графику функции $y=f(x)$, ее координаты удовлетворяют уравнению функции. Это означает, что при $x=1$ значение функции $y$ равно $-2$, то есть $f(1) = -2$. Подставим эти значения в каждое из заданных уравнений, чтобы найти $k$.

а)

Для функции $f(x) = kx - 1$ подставляем $x=1$ и $f(x)=-2$:
$-2 = k \cdot 1 - 1$
$-2 = k - 1$
Выражаем $k$:
$k = -2 + 1$
$k = -1$
Ответ: $-1$.

б)

Для функции $f(x) = 3x - k$ подставляем $x=1$ и $f(x)=-2$:
$-2 = 3 \cdot 1 - k$
$-2 = 3 - k$
Выражаем $k$:
$k = 3 - (-2)$
$k = 3 + 2$
$k = 5$
Ответ: $5$.