Номер 2, страница 61, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

14. Прямая пропорциональность и её график. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 2, страница 61.

Условие.

2. На координатной плоскости постройте график функции $y = 2,5x$. Принадлежит ли этому графику точка $M(-2; 5)$?

Ответ:

Решение.

Решение 2.

На координатной плоскости постройте график функции $y = 2,5x$.

Данная функция $y = 2,5x$ является прямой пропорциональностью, ее график — это прямая линия, проходящая через начало координат. Для построения прямой нам необходимо найти координаты еще одной точки.

Составим таблицу значений для двух точек:

$x$	$y = 2,5x$
0	$2,5 \cdot 0 = 0$
2	$2,5 \cdot 2 = 5$

Мы получили две точки: $(0; 0)$ и $(2; 5)$.
Чтобы построить график, нужно отметить эти точки на координатной плоскости и провести через них прямую. Точка $(0; 0)$ — это начало координат. Точка $(2; 5)$ находится, если от начала координат отступить на 2 единицы вправо по оси $x$ и на 5 единиц вверх по оси $y$.

Ответ: График функции $y = 2,5x$ — это прямая, проходящая через точки $(0; 0)$ и $(2; 5)$.

Принадлежит ли этому графику точка M(-2; 5)?

Для того чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, необходимо подставить ее координаты в уравнение функции. У точки $M$ координаты $x = -2$ и $y = 5$.

Подставляем эти значения в уравнение $y = 2,5x$:
$5 = 2,5 \cdot (-2)$
$5 = -5$

Полученное равенство $5 = -5$ является неверным. Следовательно, точка $M(-2; 5)$ не лежит на прямой $y = 2,5x$.

Ответ: Нет, точка M(-2; 5) не принадлежит графику функции.