Номер 6, страница 56, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

13. График функции. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 6, страница 56.

Условие.

6. По графику функции, изображённому на рисунке, найдите:

а) значение функции при $x=6$;

б) значения аргумента, при которых $y=3$.

Ответ: а).................. б)................

Решение 2.

а) значение функции при х = 6;

Чтобы найти значение функции при $x = 6$, необходимо найти на оси абсцисс (оси $x$) точку с координатой 6. Затем нужно провести из этой точки вертикальную линию до пересечения с графиком функции. После этого из точки пересечения провести горизонтальную линию до оси ординат (оси $y$). Точка пересечения с осью $y$ и будет искомым значением функции.

Найдём на оси $x$ значение 6. Проведём перпендикуляр от этой точки до пересечения с графиком. Точка пересечения на графике имеет координаты $(6, 3)$. Следовательно, при $x = 6$ значение функции $y$ равно 3.

Ответ: 3.

б) значения аргумента, при которых y = 3.

Чтобы найти значения аргумента $x$, при которых значение функции $y = 3$, нужно найти на оси ординат (оси $y$) точку с координатой 3 и провести через неё горизонтальную прямую. Затем найти все точки пересечения этой прямой с графиком функции. Абсциссы (координаты $x$) этих точек и будут искомыми значениями аргумента.

Проведём горизонтальную прямую $y=3$. Эта прямая пересекает график функции в трёх точках. Найдём абсциссы этих точек, опустив из них перпендикуляры на ось $x$.

Первая точка пересечения имеет абсциссу $x = 1$.
Вторая точка пересечения имеет абсциссу $x = 6$.
Третья точка пересечения имеет абсциссу $x = 8$.
Таким образом, функция принимает значение $y=3$ при $x=1$, $x=6$ и $x=8$.

Ответ: 1; 6; 8.