Номер 3, страница 55, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

13. График функции. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 3, страница 55.

Условие.

3. На координатной плоскости отметьте точку $A(3; 2)$. Постройте:

а) точку $B$, симметричную точке $A$ относительно оси $x$;

б) точку $C$, симметричную точке $A$ относительно оси $y$;

в) точку $D$, симметричную точке $A$ относительно начала координат.

Укажите координаты точек $B, C$ и $D$.

Ответ: $B(\dots; \dots)$; $C(\dots; \dots)$;

$D(\dots; \dots)$.

Решение 2.

Исходная точка — $A(3; 2)$.

а) точку B, симметричную точке А относительно оси x;

При симметрии точки относительно оси абсцисс (оси $x$), ее абсцисса (координата $x$) сохраняется, а ордината (координата $y$) меняет свой знак на противоположный. Для точки $A(3; 2)$ симметричной будет точка $B$, у которой $x_B = 3$, а $y_B = -2$.

Ответ: Координаты точки $B$ — $(3; -2)$.

б) точку C, симметричную точке А относительно оси y;

При симметрии точки относительно оси ординат (оси $y$), ее ордината (координата $y$) сохраняется, а абсцисса (координата $x$) меняет свой знак на противоположный. Для точки $A(3; 2)$ симметричной будет точка $C$, у которой $x_C = -3$, а $y_C = 2$.

Ответ: Координаты точки $C$ — $(-3; 2)$.

в) точку D, симметричную точке А относительно начала координат.

При симметрии точки относительно начала координат (точки $O(0; 0)$), обе ее координаты меняют свой знак на противоположный. Для точки $A(3; 2)$ симметричной будет точка $D$, у которой $x_D = -3$, а $y_D = -2$.

Ответ: Координаты точки $D$ — $(-3; -2)$.

Таким образом, итоговые координаты искомых точек:

Ответ: B(3; –2); C(–3; 2); D(–3; –2).