Номер 2, страница 55, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

13. График функции. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 2, страница 55.

Условие.

2. Воспользовавшись рисунком 3, найдите координаты вершин шестиугольника ABCDEF.

Ответ: А (......; ......); В (......; ......); С (......; ......); D (......; ......); Е (......; ......); F (......; ......).

Рис. 2

Рис. 3

Решение 2.

Для нахождения координат вершин шестиугольника $ABCDEF$, изображенного на рисунке 3, необходимо определить положение каждой вершины относительно осей координат $x$ (ось абсцисс) и $y$ (ось ординат). Масштаб координатной сетки таков, что одна клетка равна одной единице. Координаты любой точки на плоскости записываются в формате $(x; y)$, где $x$ — это смещение по горизонтали от начала координат, а $y$ — смещение по вертикали.

A(…; …): Чтобы найти координаты вершины A, определим ее смещение от начала координат (точки $O(0;0)$). Вершина A смещена на 3 единицы влево по оси $x$ и на 1 единицу вверх по оси $y$. Смещение влево соответствует отрицательному значению абсциссы ($x = -3$), а смещение вверх — положительному значению ординаты ($y = 1$).
Ответ: A(-3; 1)

B(…; …): Вершина B смещена от начала координат на 1 единицу влево по оси $x$ и на 3 единицы вверх по оси $y$. Таким образом, ее абсцисса $x = -1$, а ордината $y = 3$.
Ответ: B(-1; 3)

C(…; …): Вершина C смещена от начала координат на 2 единицы вправо по оси $x$ и на 2 единицы вверх по оси $y$. Смещение вправо соответствует положительному значению абсциссы ($x = 2$), а смещение вверх — положительному значению ординаты ($y = 2$).
Ответ: C(2; 2)

D(…; …): Вершина D лежит непосредственно на оси $x$. Она смещена на 3 единицы вправо от начала координат, поэтому ее абсцисса $x = 3$. Поскольку точка лежит на оси абсцисс, ее смещение по вертикали равно нулю, то есть ордината $y = 0$.
Ответ: D(3; 0)

E(…; …): Вершина E лежит непосредственно на оси $y$. Она смещена на 2 единицы вниз от начала координат. Смещения по горизонтали нет, поэтому ее абсцисса $x = 0$. Смещение вниз соответствует отрицательному значению ординаты, то есть $y = -2$.
Ответ: E(0; -2)

F(…; …): Вершина F смещена от начала координат на 2 единицы влево по оси $x$ и на 2 единицы вниз по оси $y$. Следовательно, ее абсцисса $x = -2$, а ее ордината $y = -2$.
Ответ: F(-2; -2)