Номер 5, страница 56, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

13. График функции. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 5, страница 56.

Условие.

5. На рисунке изображены два параллельных отрезка $AB$ и $DE$. Отметьте на чертеже какую-либо точку $C$ так, чтобы ломаная $ABCDE$ образовала букву $M$. Укажите координаты этой точки.

Ответ: $C(.........; .........)$.

Решение 2.

Для того чтобы ломаная линия ABCDE образовывала букву «М», точка C должна служить центральной нижней вершиной, соединяющей отрезки BC и CD. Данная ломаная состоит из четырех отрезков: AB, BC, CD и DE.

Сначала определим координаты заданных на рисунке точек, принимая, что одно деление на осях соответствует единице. Координаты точек: $A(1; 1)$, $B(1; 4)$, $D(4; 4)$ и $E(4; 1)$. Отрезок AB является левой вертикальной стороной буквы, а отрезок DE — правой.

Чтобы получившаяся буква «М» была симметричной, точка C должна находиться на равном расстоянии от ее вертикальных сторон. Это означает, что ее координата $x$ должна быть средним арифметическим координат $x$ точек A и E (или B и D).

$x_C = \frac{1 + 4}{2} = 2,5$

Для получения наиболее стандартного вида буквы «М», ее основание должно быть ровным. Это значит, что точка C должна лежать на той же горизонтальной линии, что и точки A и E. Координата $y$ у точек A и E равна 1, следовательно, и у точки C она должна быть равна 1.

$y_C = 1$

Таким образом, точка C должна иметь координаты $(2,5; 1)$. При соединении точек в последовательности A→B→C→D→E мы получим фигуру, визуально соответствующую букве «М».

Ответ: C(2,5; 1).