Номер 15, страница 69, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

15. Линейная функция и её график. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 15, страница 69.

Условие.

15. Напишите уравнение функции, график которой симметричен графику функции $y = 5x + 8$:

а) относительно оси $y$:

б) относительно оси $x$:

Решение 2.

а) относительно оси y:

Чтобы найти уравнение функции, график которой симметричен графику функции $y = f(x)$ относительно оси ординат (оси y), необходимо в исходном уравнении заменить переменную $x$ на $-x$.

Исходное уравнение функции: $y = 5x + 8$.

Выполним замену $x$ на $-x$ в уравнении:

$y = 5(-x) + 8$

После упрощения получаем искомое уравнение:

$y = -5x + 8$

Ответ: $y = -5x + 8$

б) относительно оси x:

Чтобы найти уравнение функции, график которой симметричен графику функции $y = f(x)$ относительно оси абсцисс (оси x), необходимо всю правую часть исходного уравнения умножить на $-1$. Это эквивалентно замене $y$ на $-y$.

Исходное уравнение функции: $y = 5x + 8$.

Умножим правую часть уравнения на $-1$:

$y = -(5x + 8)$

Раскроем скобки и получим искомое уравнение:

$y = -5x - 8$

Ответ: $y = -5x - 8$