Номер 13, страница 68, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

15. Линейная функция и её график. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 13, страница 68.

Условие.

13. Функция задана формулой $y=-0,5x+2$. Заполните таблицу:

$x$	-1		4	6	8		10
$y$		2			-2	0

$-0,5x+2=-2$; $-0,5x=-4$; $x=4:0,5=8$

Решение.

Решение 2.

Для заполнения таблицы используется формула функции $y = -0,5x + 2$. Для каждого столбца с пропуском необходимо выполнить вычисление: либо найти значение `y` по известному `x`, либо найти значение `x` по известному `y`.

Для x = -1

Подставляем известное значение $x = -1$ в формулу функции, чтобы найти `y`:

$y = -0,5 \cdot (-1) + 2 = 0,5 + 2 = 2,5$

Ответ: y = 2,5.

Для y = 2

Подставляем известное значение $y = 2$ в формулу и решаем получившееся уравнение относительно `x`:

$2 = -0,5x + 2$

$0 = -0,5x$

$x = 0$

Ответ: x = 0.

Для x = 4

Подставляем $x = 4$ в формулу функции:

$y = -0,5 \cdot 4 + 2 = -2 + 2 = 0$

Ответ: y = 0.

Для x = 6

Подставляем $x = 6$ в формулу функции:

$y = -0,5 \cdot 6 + 2 = -3 + 2 = -1$

Ответ: y = -1.

Для y = 0

Подставляем известное значение $y = 0$ в формулу и решаем уравнение:

$0 = -0,5x + 2$

$0,5x = 2$

$x = \frac{2}{0,5} = 4$

Ответ: x = 4.

Для x = 10

Подставляем $x = 10$ в формулу функции:

$y = -0,5 \cdot 10 + 2 = -5 + 2 = -3$

Ответ: y = -3.

В результате получаем следующую заполненную таблицу:

x	-1	0	4	6	8	4	10
y	2,5	2	0	-1	-2	0	-3