Номер 8, страница 67, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

15. Линейная функция и её график. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 8, страница 67.

Условие.

8. Линейные функции заданы формулами $y_1 = 16x - 5$ и $y_2 = 8x + 4$. Заполните таблицу:

x -2 -1 -0,5 0 1,5 2 4

$y_1$ 19

$y_2$ 16

$y_1 = 16 \cdot 1,5 - 5 = 24 - 5 = 19;$

$y_2 = 8 \cdot 1,5 + 4 = 12 + 4 = 16$

Решение.

Решение 2.

Для того чтобы заполнить таблицу, необходимо последовательно подставлять каждое значение x из верхней строки таблицы в формулы для y₁ и y₂.

Исходные формулы линейных функций:

$y_1 = 16x - 5$

$y_2 = 8x + 4$

Произведем вычисления для каждого значения x.

Для x = -2:

Подставляем $x = -2$ в каждую формулу:

$y_1 = 16 \cdot (-2) - 5 = -32 - 5 = -37$

$y_2 = 8 \cdot (-2) + 4 = -16 + 4 = -12$

Ответ: При $x = -2$, $y_1 = -37$, $y_2 = -12$.

Для x = -1:

Подставляем $x = -1$ в каждую формулу:

$y_1 = 16 \cdot (-1) - 5 = -16 - 5 = -21$

$y_2 = 8 \cdot (-1) + 4 = -8 + 4 = -4$

Ответ: При $x = -1$, $y_1 = -21$, $y_2 = -4$.

Для x = -0,5:

Подставляем $x = -0,5$ в каждую формулу:

$y_1 = 16 \cdot (-0,5) - 5 = -8 - 5 = -13$

$y_2 = 8 \cdot (-0,5) + 4 = -4 + 4 = 0$

Ответ: При $x = -0,5$, $y_1 = -13$, $y_2 = 0$.

Для x = 0:

Подставляем $x = 0$ в каждую формулу:

$y_1 = 16 \cdot 0 - 5 = 0 - 5 = -5$

$y_2 = 8 \cdot 0 + 4 = 0 + 4 = 4$

Ответ: При $x = 0$, $y_1 = -5$, $y_2 = 4$.

Для x = 2:

Подставляем $x = 2$ в каждую формулу:

$y_1 = 16 \cdot 2 - 5 = 32 - 5 = 27$

$y_2 = 8 \cdot 2 + 4 = 16 + 4 = 20$

Ответ: При $x = 2$, $y_1 = 27$, $y_2 = 20$.

Для x = 4:

Подставляем $x = 4$ в каждую формулу:

$y_1 = 16 \cdot 4 - 5 = 64 - 5 = 59$

$y_2 = 8 \cdot 4 + 4 = 32 + 4 = 36$

Ответ: При $x = 4$, $y_1 = 59$, $y_2 = 36$.

Значения для $x=1,5$ уже даны в условии: $y_1 = 19$ и $y_2 = 16$.

Теперь мы можем заполнить всю таблицу:

x	-2	-1	-0,5	0	1,5	2	4
y1	-37	-21	-13	-5	19	27	59
y2	-12	-4	0	4	16	20	36

Ответ: Заполненная таблица представлена выше.