Номер 5, страница 66, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

15. Линейная функция и её график. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 5, страница 66.

Условие.

5. Постройте на координатной плоскости график линейной функции:

а) $y = -2x + 1$;

б) $y = 3x - 4$,

заполнив предварительно таблицы:

а) x: 0, -2

y:

б) x: 0, 2

y:

а) б)

Решение 2.

a)

Для построения графика линейной функции $y = -2x + 1$ необходимо найти координаты двух точек. Для этого подставим заданные значения $x$ из таблицы в уравнение функции, чтобы найти соответствующие значения $y$.

При $x = 0$: $y = -2 \cdot 0 + 1 = 0 + 1 = 1$.
При $x = -2$: $y = -2 \cdot (-2) + 1 = 4 + 1 = 5$.

Заполняем таблицу:

$x$	0	-2
$y$	1	5

Теперь отметим на координатной плоскости точки с координатами $(0; 1)$ и $(-2; 5)$ и проведем через них прямую.

Ответ: Заполненная таблица: для $x=0$, $y=1$; для $x=-2$, $y=5$. График функции — прямая, проходящая через точки $(0; 1)$ и $(-2; 5)$, построен на рисунке выше.

б)

Аналогично, для построения графика функции $y = 3x - 4$ найдем координаты двух точек, заполнив таблицу.

При $x = 0$: $y = 3 \cdot 0 - 4 = 0 - 4 = -4$.
При $x = 2$: $y = 3 \cdot 2 - 4 = 6 - 4 = 2$.

Заполненная таблица:

$x$	0	2
$y$	-4	2

Отметим на координатной плоскости точки с координатами $(0; -4)$ и $(2; 2)$ и проведем через них прямую.

Ответ: Заполненная таблица: для $x=0$, $y=-4$; для $x=2$, $y=2$. График функции — прямая, проходящая через точки $(0; -4)$ и $(2; 2)$, построен на рисунке выше.