Номер 7, страница 67, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

15. Линейная функция и её график. Глава ІІ. Функции. Часть 1 - номер 7, страница 67.

Условие.

7. Токарь должен был выточить за смену 40 деталей. Однако он перевыполнил план на $x\%$, выточив $y$ деталей. Составьте формулу, выражающую зависимость $y$ от $x$: $y = 40 + \frac{40x}{100}$

Решение.

Решение 2.

Пусть плановое количество деталей равно $P$. По условию, $P = 40$ деталей.

Токарь перевыполнил план на $x\%$. Это означает, что он изготовил плановое количество деталей плюс еще $x\%$ от планового количества.

Найдем, сколько деталей составляет $x\%$ от плана. Для этого нужно плановое количество умножить на процент, выраженный в виде дроби:
Количество деталей, изготовленных сверх плана = $40 \cdot \frac{x}{100}$.

Упростим это выражение:
$40 \cdot \frac{x}{100} = \frac{40x}{100} = \frac{4x}{10} = 0.4x$.

Общее количество изготовленных деталей $y$ — это сумма плановых деталей и деталей, изготовленных сверх плана:
$y = \text{план} + \text{сверх плана}$
$y = 40 + 0.4x$.

Таким образом, мы получили формулу, выражающую зависимость $y$ от $x$.
Ответ: $y = 40 + 0.4x$