Номер 2, страница 71, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

16. Определение степени с натуральным показателем. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 2, страница 71.

Условие.

2. Представьте произведение в виде степени:

a) $16 \cdot 16 \cdot 16 \cdot 16 = $

б) $\underbrace{7 \cdot 7 \cdot \dots \cdot 7}_{\text{15 раз}} = $

в) $\underbrace{3y \cdot 3y \cdot \dots \cdot 3y}_{\text{11 раз}} = $

г) $\underbrace{(-5p) \cdot (-5p) \cdot \dots \cdot (-5p)}_{\text{n раз}} = $

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы представить произведение в виде степени, нужно определить основание и показатель степени. В выражении $16 \cdot 16 \cdot 16 \cdot 16 \cdot 16$ множитель 16 повторяется 5 раз. Следовательно, число 16 является основанием степени, а число 5 — показателем степени.
$16 \cdot 16 \cdot 16 \cdot 16 \cdot 16 = 16^5$
Ответ: $16^5$

б) В этом произведении число 7 умножается само на себя 15 раз, как указано под выражением. Значит, основанием степени будет 7, а показателем степени — 15.
$\underbrace{7 \cdot 7 \cdot \ldots \cdot 7}_{15 \text{ раз}} = 7^{15}$
Ответ: $7^{15}$

в) Здесь повторяющимся множителем является выражение $3y$. Оно умножается само на себя 11 раз. Поэтому основанием степени является $3y$, а показателем — 11. Чтобы показать, что в степень возводится все выражение, а не только $y$, его необходимо взять в скобки.
$\underbrace{3y \cdot 3y \cdot \ldots \cdot 3y}_{11 \text{ раз}} = (3y)^{11}$
Ответ: $(3y)^{11}$

г) В данном произведении выражение $(-5p)$ является множителем, который повторяется $n$ раз. Основанием степени будет $(-5p)$, а показателем — $n$. Скобки необходимы, чтобы показать, что в степень возводится все выражение, включая знак минус и коэффициент 5.
$\underbrace{(-5p) \cdot (-5p) \cdot \ldots \cdot (-5p)}_{n \text{ раз}} = (-5p)^n$
Ответ: $(-5p)^n$