Номер 7, страница 73, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

16. Определение степени с натуральным показателем. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 7, страница 73.

Условие.

7. Вместимость V бочки вычисляется по формуле

$V = \frac{\pi}{4} \left(\frac{2d_1+d_2}{3}\right)^2 \cdot h,$

где $d_1$ — диаметр окружности в самом широком месте бочки, $d_2$ — диаметр каждого из днищ, $h$ — высота бочки. Найдите вместимость бочки, если $d_1=9$ дм, $d_2=6$ дм, $h=11$ дм, $\pi \approx 3,14$.

Решение.

Решение 2.

Для решения задачи необходимо найти вместимость (объем) бочки, используя заданную формулу и известные параметры.

Формула для вычисления вместимости $V$ бочки:

$V = \frac{\pi}{4} \left( \frac{2d_1 + d_2}{3} \right)^2 \cdot h$

В условии даны следующие значения:

• $d_1 = 9$ дм (диаметр окружности в самом широком месте бочки)
• $d_2 = 6$ дм (диаметр каждого из днищ)
• $h = 11$ дм (высота бочки)
• $\pi \approx 3,14$

Подставим эти значения в формулу и выполним вычисления по порядку действий.

1. Сначала вычислим значение выражения в числителе дроби внутри скобок:

$2d_1 + d_2 = 2 \cdot 9 + 6 = 18 + 6 = 24$

2. Теперь вычислим значение всей дроби внутри скобок:

$\frac{2d_1 + d_2}{3} = \frac{24}{3} = 8$

3. Подставим полученный результат в основную формулу и возведем его в квадрат:

$V \approx \frac{3,14}{4} \cdot (8)^2 \cdot 11$

$V \approx \frac{3,14}{4} \cdot 64 \cdot 11$

4. Для удобства вычислений, сначала разделим 64 на 4:

$\frac{64}{4} = 16$

5. Теперь формула для вычисления объема выглядит так:

$V \approx 3,14 \cdot 16 \cdot 11$

6. Перемножим оставшиеся числа:

$16 \cdot 11 = 176$

$V \approx 3,14 \cdot 176$

$V \approx 552,64$

Объем измеряется в кубических дециметрах (дм³), так как все исходные размеры были даны в дециметрах.

Ответ: вместимость бочки составляет приблизительно 552,64 дм³.