Номер 5, страница 72, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

16. Определение степени с натуральным показателем. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 5, страница 72.

Условие.

5. Найдите значение выражения:

$3^4 \cdot (-2)^2 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot (-2) \cdot (-2) = 81 \cdot 4 = 324$

a) $-3 \cdot 2^3 = $

б) $3 \cdot (-2)^3 = $

в) $3^3 \cdot (-2) = $

Решение.

Решение 2.

а)

Для вычисления значения выражения $-3 \cdot 2^3$ необходимо соблюдать порядок действий: сначала возведение в степень, затем умножение.

1. Вычисляем $2^3$:
$2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8$.

2. Умножаем результат на -3:
$-3 \cdot 8 = -24$.

Таким образом, $-3 \cdot 2^3 = -24$.

Ответ: -24

б)

Для вычисления значения выражения $3 \cdot (-2)^3$ сначала возводим в степень число в скобках, а затем выполняем умножение.

1. Вычисляем $(-2)^3$. Поскольку степень нечетная (3), отрицательное основание останется отрицательным:
$(-2)^3 = (-2) \cdot (-2) \cdot (-2) = 4 \cdot (-2) = -8$.

2. Умножаем 3 на полученный результат:
$3 \cdot (-8) = -24$.

Таким образом, $3 \cdot (-2)^3 = -24$.

Ответ: -24

в)

Для вычисления значения выражения $3^3 \cdot (-2)$ сначала возводим в степень, а затем выполняем умножение.

1. Вычисляем $3^3$:
$3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$.

2. Умножаем полученный результат на -2:
$27 \cdot (-2) = -54$.

Таким образом, $3^3 \cdot (-2) = -54$.

Ответ: -54