Номер 3, страница 72, часть 1 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

16. Определение степени с натуральным показателем. Глава ІІІ. Степень с натуральным показателем. Часть 1 - номер 3, страница 72.

Условие.

3. Выполните возведение в степень:

$3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243$

$( -4 )^3 = ( -4 ) \cdot ( -4 ) \cdot ( -4 ) = -64$

а) $6^3 = \dots $

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы возвести число 6 в третью степень, необходимо умножить это число на само себя три раза.
$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6$
Выполним вычисления пошагово:
$6 \cdot 6 = 36$
$36 \cdot 6 = 216$
Таким образом, $6^3 = 216$.
Ответ: 216

б) Чтобы возвести число -5 в четвертую степень, нужно умножить его на само себя четыре раза. При возведении отрицательного числа в четную степень (в данном случае степень равна 4) результат всегда будет положительным.
$(-5)^4 = (-5) \cdot (-5) \cdot (-5) \cdot (-5)$
Выполним умножение пошагово:
$(-5) \cdot (-5) = 25$
$25 \cdot (-5) = -125$
$-125 \cdot (-5) = 625$
Можно также сгруппировать множители: $((-5) \cdot (-5)) \cdot ((-5) \cdot (-5)) = 25 \cdot 25 = 625$.
Ответ: 625

в) Чтобы возвести десятичную дробь 0,1 в третью степень, нужно умножить её на саму себя три раза.
$(0,1)^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1$
Выполним вычисления пошагово:
$0,1 \cdot 0,1 = 0,01$
$0,01 \cdot 0,1 = 0,001$
Количество знаков после запятой в результате равно сумме знаков после запятой у всех множителей (1 + 1 + 1 = 3).
Ответ: 0,001

г) Чтобы возвести число -1 в девятую степень, нужно умножить его на само себя девять раз. При возведении отрицательного числа в нечетную степень (в данном случае степень равна 9) результат всегда будет отрицательным.
$(-1)^9 = -1$
Поскольку любое произведение единиц равно единице, а количество отрицательных множителей нечетное, знак итогового произведения будет «минус».
Ответ: -1