Номер 2, страница 87, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь Миндюк, Шлыкова

38. Способ подстановки. Глава VI. Системы линейных уравнений. Часть 2 - номер 2, страница 87.

Условие.

2. Из линейного уравнения с двумя переменными выразите $x$ че- рез $y$:

a) $x + 3y = 8$:

б) $5y - x = 7$:

в) $3x + 2y = 5$:

Решение.

Решение 2.

а) Чтобы выразить переменную $x$ из уравнения $x + 3y = 8$, необходимо изолировать $x$ в левой части уравнения. Для этого переносим слагаемое $3y$ в правую часть, меняя его знак на противоположный.
$x + 3y = 8$
$x = 8 - 3y$
Ответ: $x = 8 - 3y$

б) В уравнении $5y - x = 7$, чтобы выразить $x$, сначала перенесем $5y$ в правую часть уравнения с противоположным знаком.
$-x = 7 - 5y$
Теперь, чтобы избавиться от знака "минус" перед $x$, умножим обе части уравнения на $-1$.
$x = -(7 - 5y)$
$x = -7 + 5y$, что можно записать как $x = 5y - 7$.
Ответ: $x = 5y - 7$

в) В уравнении $3x + 2y = 5$ для выражения $x$ сначала переносим слагаемое $2y$ в правую часть, изменив его знак.
$3x = 5 - 2y$
Далее, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на $3$.
$x = \frac{5 - 2y}{3}$
Ответ: $x = \frac{5 - 2y}{3}$