Номер 24.11, страница 112, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 24. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Часть 2 - номер 24.11, страница 112.
№24.11 (с. 112)
Условие. №24.11 (с. 112)
скриншот условия

24.11 a) Стороны прямоугольника относятся как 3 : 4. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 48 $\text{см}^2$.
б) Ширина прямоугольника составляет $\frac{5}{7}$ от его длины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна 35 $\text{дм}^2$.
Решение 1. №24.11 (с. 112)


Решение 3. №24.11 (с. 112)

Решение 4. №24.11 (с. 112)

Решение 5. №24.11 (с. 112)

Решение 8. №24.11 (с. 112)
а) Пусть стороны прямоугольника равны $a$ и $b$. Согласно условию, их отношение $a : b = 3 : 4$. Введем коэффициент пропорциональности $x$, тогда стороны можно выразить как $a = 3x$ и $b = 4x$.
Площадь прямоугольника $S$ вычисляется по формуле $S = a \cdot b$. По условию $S = 48$ см².
Составим уравнение:
$(3x) \cdot (4x) = 48$
$12x^2 = 48$
$x^2 = \frac{48}{12}$
$x^2 = 4$
$x = \sqrt{4} = 2$ (берем только положительное значение, так как длина стороны не может быть отрицательной).
Теперь найдем длины сторон:
Первая сторона: $a = 3x = 3 \cdot 2 = 6$ см.
Вторая сторона: $b = 4x = 4 \cdot 2 = 8$ см.
Ответ: стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см.
б) Пусть длина прямоугольника равна $l$, а ширина – $w$. По условию, ширина составляет $\frac{5}{7}$ от его длины, то есть $w = \frac{5}{7}l$.
Площадь прямоугольника $S$ равна произведению его длины и ширины: $S = l \cdot w$. По условию $S = 35$ дм².
Подставим выражение для ширины в формулу площади и решим уравнение:
$l \cdot \left(\frac{5}{7}l\right) = 35$
$\frac{5}{7}l^2 = 35$
$l^2 = 35 \div \frac{5}{7}$
$l^2 = 35 \cdot \frac{7}{5}$
$l^2 = 49$
$l = \sqrt{49} = 7$ дм (длина не может быть отрицательной).
Теперь найдем ширину:
$w = \frac{5}{7}l = \frac{5}{7} \cdot 7 = 5$ дм.
Ответ: стороны прямоугольника равны 5 дм и 7 дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 24.11 расположенного на странице 112 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №24.11 (с. 112), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.