gdz.top
Номер 24.18, страница 113, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Параграф 24. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена - номер 24.18, страница 113.
№24.17
№24.18 (с. 113)
Условие. №24.18 (с. 113)
24.18 В прямоугольном параллелепипеде длина в 2 раза больше ширины, а высота составляет $\frac{5}{2}$ длины. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен $640 \text{ м}^3$.
Решение 3. №24.18 (с. 113)
Решение 4. №24.18 (с. 113)
Решение 5. №24.18 (с. 113)
Решение 8. №24.18 (с. 113)
Для решения задачи введём переменную. Пусть ширина прямоугольного параллелепипеда равна $w$ метров.
Согласно условию, длина $l$ в 2 раза больше ширины, следовательно:
$l = 2 \cdot w$
Высота $h$ составляет $\frac{5}{2}$ от длины. Выразим высоту через ширину $w$:
$h = \frac{5}{2} \cdot l = \frac{5}{2} \cdot (2w) = 5w$
Объём прямоугольного параллелепипеда $V$ равен произведению его трёх измерений (длины, ширины и высоты):
$V = l \cdot w \cdot h$
Известно, что объём равен 640 м³. Подставим в формулу объёма выражения для длины и высоты через ширину:
$640 = (2w) \cdot w \cdot (5w)$
$640 = 10w^3$
Решим полученное уравнение относительно $w$:
$w^3 = \frac{640}{10}$
$w^3 = 64$
$w = \sqrt[3]{64}$
$w = 4$
Таким образом, ширина параллелепипеда составляет 4 м.
Теперь найдём остальные измерения:
Длина: $l = 2w = 2 \cdot 4 = 8$ м.
Высота: $h = 5w = 5 \cdot 4 = 20$ м.
Проверим, что объём с найденными сторонами соответствует условию:
$V = 4 \text{ м} \cdot 8 \text{ м} \cdot 20 \text{ м} = 32 \cdot 20 = 640 \text{ м}^3$.
Вычисления верны.
Ответ: измерения прямоугольного параллелепипеда: ширина — 4 м, длина — 8 м, высота — 20 м.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 24.18 расположенного на странице 113 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №24.18 (с. 113), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.