Номер 25.4, страница 114, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

25.4 Вместо символа * поставьте одночлен, подобный данному и такой, коэффициент которого в 3 раза больше, чем у данного одночлена:

a) $1,7x^2y^6$ и *;

б) * и $3,6a^2b^2c^9$;

в) $c^3d^{12}z^5$ и *;

г) $\frac{1}{3}m^2n^8p^{14}$ и *.

а) По условию задачи, нужно найти одночлен, подобный данному, с коэффициентом в 3 раза больше. Подобные одночлены имеют одинаковую буквенную часть. Данный одночлен: $1,7x^2y^6$. Его буквенная часть — $x^2y^6$, а коэффициент — $1,7$. Найдем новый коэффициент, умножив данный на 3: $1,7 \cdot 3 = 5,1$. Искомый одночлен будет иметь ту же буквенную часть и новый коэффициент.
Ответ: $5,1x^2y^6$.

б) Данный одночлен: $3,6a^2b^2c^9$. Его буквенная часть — $a^2b^2c^9$, а коэффициент — $3,6$. Найдем новый коэффициент, который в 3 раза больше: $3,6 \cdot 3 = 10,8$. Искомый одночлен, подобный данному, будет иметь ту же буквенную часть и новый коэффициент.
Ответ: $10,8a^2b^2c^9$.

в) Данный одночлен: $c^3d^{12}z^5$. Его буквенная часть — $c^3d^{12}z^5$. Если коэффициент в одночлене не указан явно, он считается равным 1. Найдем новый коэффициент, умножив данный на 3: $1 \cdot 3 = 3$. Составляем искомый одночлен.
Ответ: $3c^3d^{12}z^5$.

г) Данный одночлен: $\frac{1}{3}m^2n^8p^{14}$. Его буквенная часть — $m^2n^8p^{14}$, а коэффициент — $\frac{1}{3}$. Найдем новый коэффициент, который в 3 раза больше: $\frac{1}{3} \cdot 3 = 1$. Искомый одночлен: $1 \cdot m^2n^8p^{14}$. Если коэффициент равен 1, его принято не писать.
Ответ: $m^2n^8p^{14}$.