Номер 25.9, страница 115, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

25.9 а) $13x^2 + 20x^2$;

Б) $\frac{1}{2}p^7 + \frac{3}{7}p^7$;

В) $2,1z^3 + 3,05z^3$;

Г) $\frac{1}{3}q^k + \frac{1}{4}q^k$.

а) Данные слагаемые $13x^2$ и $20x^2$ являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $x^2$. Чтобы их сложить (привести подобные слагаемые), нужно сложить их коэффициенты, а результат умножить на общую буквенную часть:
$13x^2 + 20x^2 = (13 + 20)x^2 = 33x^2$.
Ответ: $33x^2$

б) Слагаемые $\frac{1}{2}p^7$ и $\frac{3}{7}p^7$ являются подобными с общей буквенной частью $p^7$. Чтобы их сложить, вынесем общую часть за скобки и сложим числовые коэффициенты. Для сложения дробей $\frac{1}{2}$ и $\frac{3}{7}$ приведем их к общему знаменателю 14.
$\frac{1}{2}p^7 + \frac{3}{7}p^7 = (\frac{1}{2} + \frac{3}{7})p^7 = (\frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} + \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2})p^7 = (\frac{7}{14} + \frac{6}{14})p^7 = \frac{13}{14}p^7$.
Ответ: $\frac{13}{14}p^7$

в) Слагаемые $2,1z^3$ и $3,05z^3$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $z^3$. Складываем их числовые коэффициенты:
$2,1z^3 + 3,05z^3 = (2,1 + 3,05)z^3 = 5,15z^3$.
Ответ: $5,15z^3$

г) Слагаемые $\frac{1}{3}q^k$ и $\frac{1}{4}q^k$ являются подобными с общей буквенной частью $q^k$. Для их сложения приведем дробные коэффициенты к общему знаменателю 12.
$\frac{1}{3}q^k + \frac{1}{4}q^k = (\frac{1}{3} + \frac{1}{4})q^k = (\frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3})q^k = (\frac{4}{12} + \frac{3}{12})q^k = \frac{7}{12}q^k$.
Ответ: $\frac{7}{12}q^k$