Номер 25.11, страница 115, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

25.11 a) $20y - 12y - y - 2y;$

б) $\frac{2a^2}{3} - \frac{a^2}{3};$

В) $30x^2 - 15x^2 - 7x^2;$

Г) $\frac{3}{4}a^2b - \frac{1}{4}a^2b.$

Для упрощения данного выражения необходимо привести подобные слагаемые. Подобными слагаемыми называются слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть. В данном случае все слагаемые ($20y, -12y, -y, -2y$) имеют одинаковую буквенную часть $y$.
Чтобы привести подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть. Коэффициент при слагаемом $-y$ равен $-1$.
$20y - 12y - y - 2y = (20 - 12 - 1 - 2)y$.
Выполним действия с коэффициентами в скобках:
$20 - 12 = 8$
$8 - 1 = 7$
$7 - 2 = 5$
Следовательно, результат упрощения выражения: $5y$.
Ответ: $5y$

Данное выражение представляет собой разность двух дробей с одинаковыми знаменателями. Слагаемые $\frac{2a^2}{3}$ и $-\frac{a^2}{3}$ являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $a^2$.
Для упрощения вычтем числители, а знаменатель оставим прежним:
$\frac{2a^2}{3} - \frac{a^2}{3} = \frac{2a^2 - a^2}{3}$.
Теперь упростим выражение в числителе. Это разность подобных слагаемых $2a^2$ и $a^2$.
$2a^2 - a^2 = (2 - 1)a^2 = 1 \cdot a^2 = a^2$.
Подставим результат в числитель дроби:
$\frac{a^2}{3}$.
Ответ: $\frac{a^2}{3}$

Все слагаемые в выражении $30x^2 - 15x^2 - 7x^2$ являются подобными, так как у них одинаковая буквенная часть $x^2$.
Для упрощения выражения сложим их коэффициенты и умножим на общую буквенную часть $x^2$.
$30x^2 - 15x^2 - 7x^2 = (30 - 15 - 7)x^2$.
Вычислим значение в скобках, выполняя действия по порядку:
$30 - 15 = 15$
$15 - 7 = 8$
Таким образом, итоговое выражение равно $8x^2$.
Ответ: $8x^2$

Слагаемые в выражении $\frac{3}{4}a^2b - \frac{1}{4}a^2b$ являются подобными, так как имеют одинаковую буквенную часть $a^2b$.
Для упрощения нужно выполнить вычитание их коэффициентов, которые являются дробями.
$\frac{3}{4}a^2b - \frac{1}{4}a^2b = (\frac{3}{4} - \frac{1}{4})a^2b$.
Выполним вычитание дробей. Так как знаменатели одинаковы, вычитаем числители:
$\frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{3 - 1}{4} = \frac{2}{4}$.
Полученную дробь $\frac{2}{4}$ можно сократить на 2:
$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.
Значит, результат упрощения выражения: $\frac{1}{2}a^2b$.
Ответ: $\frac{1}{2}a^2b$