Номер 25.14, страница 115, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

25.14 a) $-18a^5b^7 - * = 0;$

б) $* + 6st^4 = -1,2st^4;$

в) $0 - * = 2,4x^3yz;$

г) $13xyz - * = 18,3xyz.$

а) В данном уравнении $-18a^5b^7 - * = 0$ звездочка (*) обозначает вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого ($-18a^5b^7$) вычесть разность (0).
Обозначим искомый одночлен через $X$:
$-18a^5b^7 - X = 0$
Чтобы найти $X$, перенесем его в правую часть уравнения, поменяв знак:
$-18a^5b^7 = X$
Таким образом, искомый одночлен, который нужно подставить вместо звездочки, равен $-18a^5b^7$.
Проверим решение: $-18a^5b^7 - (-18a^5b^7) = -18a^5b^7 + 18a^5b^7 = 0$. Равенство верно.
Ответ: $-18a^5b^7$.

б) В уравнении $* + 6st^4 = -1.2st^4$ звездочка (*) обозначает неизвестное слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы ($-1.2st^4$) вычесть известное слагаемое ($6st^4$).
Обозначим искомый одночлен через $X$:
$X + 6st^4 = -1.2st^4$
Перенесем $6st^4$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$X = -1.2st^4 - 6st^4$
Приведем подобные члены, сложив их коэффициенты:
$X = (-1.2 - 6)st^4 = -7.2st^4$
Следовательно, вместо звездочки нужно подставить одночлен $-7.2st^4$.
Проверим решение: $-7.2st^4 + 6st^4 = (-7.2 + 6)st^4 = -1.2st^4$. Равенство верно.
Ответ: $-7.2st^4$.

в) В уравнении $0 - * = 2.4x^3yz$ звездочка (*) обозначает вычитаемое. Уменьшаемое равно 0, а разность равна $2.4x^3yz$.
Обозначим искомый одночлен через $X$:
$0 - X = 2.4x^3yz$
$-X = 2.4x^3yz$
Чтобы найти $X$, умножим обе части уравнения на -1:
$X = -2.4x^3yz$
Таким образом, вместо звездочки нужно подставить одночлен $-2.4x^3yz$.
Проверим решение: $0 - (-2.4x^3yz) = 2.4x^3yz$. Равенство верно.
Ответ: $-2.4x^3yz$.

г) В уравнении $13xyz - * = 18.3xyz$ звездочка (*) обозначает вычитаемое. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого ($13xyz$) вычесть разность ($18.3xyz$).
Обозначим искомый одночлен через $X$:
$13xyz - X = 18.3xyz$
Выразим $X$ из уравнения:
$X = 13xyz - 18.3xyz$
Приведем подобные члены, вычитая их коэффициенты:
$X = (13 - 18.3)xyz = -5.3xyz$
Следовательно, вместо звездочки нужно подставить одночлен $-5.3xyz$.
Проверим решение: $13xyz - (-5.3xyz) = 13xyz + 5.3xyz = (13 + 5.3)xyz = 18.3xyz$. Равенство верно.
Ответ: $-5.3xyz$.