gdz.top
Номер 25.21, страница 116, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Параграф 25. Сложение и вычитание одночленов - номер 25.21, страница 116.
№25.20
№25.21 (с. 116)
Условие. №25.21 (с. 116)
25.21 Сумма двух третей неизвестного числа и его половины на 7 больше самого неизвестного числа. Найдите это число.
Решение 1. №25.21 (с. 116)
Решение 3. №25.21 (с. 116)
Решение 4. №25.21 (с. 116)
Решение 5. №25.21 (с. 116)
Решение 8. №25.21 (с. 116)
25.21
Пусть неизвестное число равно $x$.
Тогда две трети этого числа можно записать как $\frac{2}{3}x$, а его половину — как $\frac{1}{2}x$.
Согласно условию, сумма этих двух частей на 7 больше самого неизвестного числа. На основе этого составим уравнение:
$\frac{2}{3}x + \frac{1}{2}x = x + 7$
Чтобы решить уравнение, сначала приведем дроби в левой части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.
$\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}x + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3}x = x + 7$
$\frac{4}{6}x + \frac{3}{6}x = x + 7$
Теперь сложим дроби в левой части уравнения:
$\frac{7}{6}x = x + 7$
Перенесем $x$ из правой части в левую, изменив знак:
$\frac{7}{6}x - x = 7$
Представим $x$ как дробь со знаменателем 6 ($x = \frac{6}{6}x$):
$\frac{7}{6}x - \frac{6}{6}x = 7$
$\frac{1}{6}x = 7$
Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 6:
$x = 7 \cdot 6$
$x = 42$
Проведем проверку: найдем сумму двух третей и половины числа 42.
$\frac{2}{3} \cdot 42 + \frac{1}{2} \cdot 42 = 2 \cdot 14 + 21 = 28 + 21 = 49$.
Найдем само число, увеличенное на 7: $42 + 7 = 49$.
Так как $49 = 49$, решение найдено верно.
Ответ: 42
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 25.21 расположенного на странице 116 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №25.21 (с. 116), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.