Номер 25.10, страница 115, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

25.10 a) $1,7d^4 - 0,7d^4;$

б) $7p^8 - 3p^8 - 2p^8;$

В) $m^4 - m^4;$

Г) $12x^8 - x^8 - 3x^8.$

а) В данном выражении $1,7d^4 - 0,7d^4$ оба члена являются подобными слагаемыми, так как у них одинаковая буквенная часть $d^4$. Для упрощения выражения необходимо выполнить вычитание их коэффициентов. Вынесем общий множитель $d^4$ за скобки:
$1,7d^4 - 0,7d^4 = (1,7 - 0,7)d^4$
Вычислим разность в скобках:
$1,7 - 0,7 = 1$
Таким образом, выражение упрощается до:
$1 \cdot d^4 = d^4$
Ответ: $d^4$

б) В выражении $7p^8 - 3p^8 - 2p^8$ все три члена являются подобными слагаемыми, поскольку у них одинаковая буквенная часть $p^8$. Чтобы упростить выражение, сгруппируем коэффициенты и выполним действия с ними.
$7p^8 - 3p^8 - 2p^8 = (7 - 3 - 2)p^8$
Выполним вычисления в скобках последовательно:
$7 - 3 = 4$
$4 - 2 = 2$
В результате получаем:
$2p^8$
Ответ: $2p^8$

в) Выражение $m^4 - m^4$ представляет собой разность двух одинаковых одночленов. Это аналогично вычитанию числа из самого себя. Можно также рассматривать это как приведение подобных слагаемых, где коэффициенты равны $1$ и $-1$.
$m^4 - m^4 = (1 - 1)m^4$
Вычислим разность коэффициентов:
$1 - 1 = 0$
Результат умножения на ноль всегда равен нулю:
$0 \cdot m^4 = 0$
Ответ: $0$

г) В выражении $12x^8 - x^8 - 3x^8$ все члены являются подобными слагаемыми с общей буквенной частью $x^8$. Учтем, что коэффициент у члена $-x^8$ равен $-1$. Сгруппируем коэффициенты и выполним действия с ними.
$12x^8 - x^8 - 3x^8 = (12 - 1 - 3)x^8$
Выполним вычисления в скобках:
$12 - 1 = 11$
$11 - 3 = 8$
Таким образом, итоговое выражение равно:
$8x^8$
Ответ: $8x^8$