gdz.top
Номер 24.19, страница 114, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Параграф 24. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена - номер 24.19, страница 114.
№24.18
№24.19 (с. 114)
Условие. №24.19 (с. 114)
24.19 Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2 : 3 : 4, а его объём равен $648 \text{ дм}^3$. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда.
Решение 3. №24.19 (с. 114)
Решение 4. №24.19 (с. 114)
Решение 5. №24.19 (с. 114)
Решение 8. №24.19 (с. 114)
Пусть измерения прямоугольного параллелепипеда — это его длина a, ширина b и высота c. Согласно условию, их отношение равно 2:3:4. Введём коэффициент пропорциональности x, тогда измерения можно выразить следующим образом:
$a = 2x$
$b = 3x$
$c = 4x$
Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $V = a \cdot b \cdot c$. По условию, объём равен 648 дм³. Подставим выражения для измерений в формулу объёма и приравняем к заданному значению:
$(2x) \cdot (3x) \cdot (4x) = 648$
Решим полученное уравнение, чтобы найти значение x:
$2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot x^3 = 648$
$24x^3 = 648$
$x^3 = \frac{648}{24}$
$x^3 = 27$
$x = \sqrt[3]{27}$
$x = 3$
Теперь, зная коэффициент пропорциональности $x = 3$, мы можем найти фактические значения измерений параллелепипеда:
Первое измерение: $a = 2x = 2 \cdot 3 = 6$ дм
Второе измерение: $b = 3x = 3 \cdot 3 = 9$ дм
Третье измерение: $c = 4x = 4 \cdot 3 = 12$ дм
Для проверки можно перемножить полученные измерения: $6 \cdot 9 \cdot 12 = 54 \cdot 12 = 648$ дм³, что соответствует условию задачи.
Ответ: измерения прямоугольного параллелепипеда равны 6 дм, 9 дм и 12 дм.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 24.19 расположенного на странице 114 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №24.19 (с. 114), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.