Номер 24.12, страница 113, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Параграф 24. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Часть 2 - номер 24.12, страница 113.

Условие.

24.12 Найдите значение одночлена:

а) $a^2b^{10}cd^2$, если $a = 0,2, b = -1, c = 15, d = -2;$

б) $-\frac{4}{9}s^3t^4r^6$, если $s = 1, t = 2, r = -1.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Для нахождения значения одночлена $a^2b^{10}cd^2$ подставим в него заданные значения переменных $a = 0,2$, $b = -1$, $c = 15$, $d = -2$.

Получаем следующее выражение для вычисления:

$(0,2)^2 \cdot (-1)^{10} \cdot 15 \cdot (-2)^2$

Сначала вычислим значения степеней:

$(0,2)^2 = 0,04$

$(-1)^{10} = 1$, так как отрицательное число в четной степени всегда положительно.

$(-2)^2 = 4$, по той же причине.

Теперь перемножим полученные результаты:

$0,04 \cdot 1 \cdot 15 \cdot 4 = 0,04 \cdot (15 \cdot 4) = 0,04 \cdot 60 = 2,4$.

Ответ: $2,4$

б) Для нахождения значения одночлена $\frac{4}{9}s^3t^4r^6$ подставим в него заданные значения переменных $s = 1$, $t = 2$, $r = -1$.

Получаем следующее выражение для вычисления:

$\frac{4}{9} \cdot (1)^3 \cdot (2)^4 \cdot (-1)^6$

Сначала вычислим значения степеней:

$(1)^3 = 1$

$(2)^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16$

$(-1)^6 = 1$, так как число $-1$ в четной степени равно $1$.

Теперь перемножим все множители:

$\frac{4}{9} \cdot 1 \cdot 16 \cdot 1 = \frac{4 \cdot 16}{9} = \frac{64}{9}$.

Этот результат можно представить в виде смешанной дроби $7\frac{1}{9}$.

Ответ: $\frac{64}{9}$