Номер 24.9, страница 112, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Параграф 24. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена - номер 24.9, страница 112.

Условие.

24.9 a) $7a \cdot 3b \cdot 4c;$

В) $8u^4 \cdot 4v^3 \cdot (-2w^5);$

Б) $15q \cdot 2p^2 \cdot 4r^5;$

Г) $-\frac{1}{2}c^{12} \cdot 2d^{18} \cdot s^{10}.$

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 8.

а) Чтобы найти произведение одночленов, необходимо перемножить их числовые коэффициенты и их переменные части.
$7a \cdot 3b \cdot 4c = (7 \cdot 3 \cdot 4) \cdot (a \cdot b \cdot c)$
Вычисляем произведение коэффициентов: $7 \cdot 3 \cdot 4 = 21 \cdot 4 = 84$.
Перемножаем переменные: $a \cdot b \cdot c = abc$.
Объединяя результаты, получаем: $84abc$.
Ответ: $84abc$

б) Для умножения одночленов $15q$, $2p^2$ и $4r^5$ сгруппируем и перемножим отдельно числовые коэффициенты и переменные.
$15q \cdot 2p^2 \cdot 4r^5 = (15 \cdot 2 \cdot 4) \cdot (q \cdot p^2 \cdot r^5)$
Вычислим произведение коэффициентов: $15 \cdot 2 \cdot 4 = 30 \cdot 4 = 120$.
Перемножим переменные, расположив их в алфавитном порядке для стандартной формы записи: $p^2qr^5$.
Итоговое выражение: $120p^2qr^5$.
Ответ: $120p^2qr^5$

в) Выполним умножение одночленов $8u^4$, $4v^3$ и $(-2w^5)$.
$8u^4 \cdot 4v^3 \cdot (-2w^5) = (8 \cdot 4 \cdot (-2)) \cdot (u^4 \cdot v^3 \cdot w^5)$
Перемножим коэффициенты: $8 \cdot 4 \cdot (-2) = 32 \cdot (-2) = -64$.
Перемножим переменные части: $u^4v^3w^5$.
Итоговый одночлен в стандартном виде: $-64u^4v^3w^5$.
Ответ: $-64u^4v^3w^5$

г) Найдем произведение $-\frac{1}{2}c^{12} \cdot 2d^{18} \cdot s^{10}$.
Сгруппируем коэффициенты и переменные: $(-\frac{1}{2} \cdot 2) \cdot (c^{12} \cdot d^{18} \cdot s^{10})$.
Вычислим произведение коэффициентов: $-\frac{1}{2} \cdot 2 = -1$.
Произведение переменных частей: $c^{12} \cdot d^{18} \cdot s^{10} = c^{12}d^{18}s^{10}$.
Результатом является произведение коэффициента и переменных: $-1 \cdot c^{12}d^{18}s^{10}$. В стандартной записи одночлена коэффициент $-1$ обычно не пишется, остается только знак минус.
Итоговый результат: $-c^{12}d^{18}s^{10}$.
Ответ: $-c^{12}d^{18}s^{10}$