Номер 24.2, страница 111, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Часть 2. Глава 5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. Параграф 24. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена - номер 24.2, страница 111.

Условие.

24.2 а) 0;

б) $y$;

в) $-0,6$;

г) $z^n$.

Решение 1.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 8.

а) По определению, одночлен — это алгебраическое выражение, которое является произведением числа и переменных, каждая из которых возведена в целую неотрицательную степень. К одночленам также относят отдельные числа и переменные.
Выражение 0 является числом, поэтому оно считается одночленом. Его называют нулевым одночленом.
Ответ: является одночленом.

б) Выражение y представляет собой отдельную переменную. Его можно записать в стандартном виде как $1 \cdot y^1$. Здесь коэффициент равен 1, а степень переменной равна 1 (целое неотрицательное число). Следовательно, y является одночленом.
Ответ: является одночленом.

в) Выражение -0,6 является числом (константой). Любое число является одночленом. Его можно представить в виде $-0,6 \cdot x^0$, что соответствует определению одночлена.
Ответ: является одночленом.

г) Выражение $z^n$ — это переменная в степени n. Согласно определению, такое выражение является одночленом только тогда, когда показатель степени n является целым неотрицательным числом (то есть $n \in \{0, 1, 2, ...\}$).
Например, $z^3$ — это одночлен, а $z^{-1}$, которое равно $\frac{1}{z}$, — нет, так как одночлен не может включать деление на переменную.
Поскольку в условии нет информации о том, какое число n, то делается стандартное предположение для таких задач, что n — целое неотрицательное число.
Ответ: является одночленом при условии, что n — целое неотрицательное число.