Номер 25.1, страница 114, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Выясните, являются ли данные одночлены подобными:

25.1 а) $3a$ и $4a$;

б) $19x^2$ и $35x^2$;

в) $3y^3$ и $3y^3$;

г) $m^n$ и $5m^n$.

Подобными называются одночлены, которые имеют одинаковую буквенную часть и могут отличаться только числовыми коэффициентами.

а) 3a и 4a

Рассмотрим одночлены $3a$ и $4a$. У первого одночлена коэффициент равен 3, буквенная часть — $a$. У второго одночлена коэффициент равен 4, буквенная часть — $a$. Так как буквенные части у них одинаковые, то эти одночлены являются подобными.

Ответ: да, являются подобными.

б) 19x² и 35x²

Рассмотрим одночлены $19x^2$ и $35x^2$. У первого одночлена коэффициент равен 19, буквенная часть — $x^2$. У второго одночлена коэффициент равен 35, буквенная часть — $x^2$. Поскольку их буквенные части совпадают, данные одночлены являются подобными.

Ответ: да, являются подобными.

в) 3y³ и 3y³

Рассмотрим одночлены $3y^3$ и $3y^3$. У этих одночленов одинаковые и коэффициенты (3), и буквенные части ($y^3$). Они полностью идентичны. Любые идентичные одночлены также являются подобными, так как их буквенные части совпадают.

Ответ: да, являются подобными.

г) mⁿ и 5mⁿ

Рассмотрим одночлены $m^n$ и $5m^n$. Первый одночлен $m^n$ можно представить как $1 \cdot m^n$, где коэффициент равен 1. Буквенная часть — $m^n$. У второго одночлена $5m^n$ коэффициент равен 5, а буквенная часть также $m^n$. Так как их буквенные части одинаковы, одночлены являются подобными.

Ответ: да, являются подобными.