Номер 3, страница 87, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

3 В уравнении $2 - 4x + 5y = 0$ выразите каждую переменную через другую.

Выразим x через y:

$x = \frac{2 + 5y}{4}$

Выразим y через x:

$y = \frac{4x - 2}{5}$

В данном задании необходимо выразить каждую переменную линейного уравнения с двумя переменными через другую. Исходное уравнение: $2 - 4x + 5y = 0$.

Выразим переменную y через x

Чтобы выразить переменную $y$ через $x$, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Изолируем слагаемое, содержащее $y$, в левой части уравнения. Для этого перенесем все остальные слагаемые в правую часть, изменив их знаки на противоположные.

$2 - 4x + 5y = 0$

$5y = 4x - 2$

2. Разделим обе части полученного уравнения на коэффициент при $y$, то есть на 5.

$y = \frac{4x - 2}{5}$

Это выражение также можно записать, разделив каждый член числителя на знаменатель:

$y = \frac{4}{5}x - \frac{2}{5}$

Ответ: $y = \frac{4x - 2}{5}$

Выразим переменную x через y

Чтобы выразить переменную $x$ через $y$, выполним аналогичные действия:

1. Изолируем слагаемое, содержащее $x$, в левой части уравнения. Перенесем остальные слагаемые в правую часть с противоположными знаками.

$2 - 4x + 5y = 0$

$-4x = -5y - 2$

2. Чтобы упростить выражение, умножим обе части уравнения на -1. Это изменит знаки всех слагаемых на противоположные.

$4x = 5y + 2$

3. Разделим обе части полученного уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 4.

$x = \frac{5y + 2}{4}$

Также это выражение можно записать в виде:

$x = \frac{5}{4}y + \frac{2}{4} = \frac{5}{4}y + \frac{1}{2}$

Ответ: $x = \frac{5y + 2}{4}$