Номер 17.3, страница 86, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

17.3 (Продолжение задачи 17.2) В тот же день в другом киоске той же фирмы произвели подсчёт распределения такого же общего количества проданного мороженого. Однако результаты сразу перевели в проценты. Получилось вот что:

Сорт мороженого Сколько продано, %

№ 1 12

№ 2 5

№ 3 7

№ 4 15

№ 5 14

№ 6 15

№ 7 8

№ 8 3

№ 9 2

№ 10 2

№ 11 7

№ 12 2

№ 13 3

№ 14 4

№ 15 1

а) Сколько штук самого дорогого сорта — сорта № 15 — было продано?

б) Сколько штук дешёвых сортов № 1–5 было продано?

в) По результатам продаж двух киосков определите процентную долю трёх самых популярных сортов.

г) Фирма заказывает партию из 10 000 штук мороженого для 50 киосков. Сколько примерно штук мороженого сорта № 5 разумно заказать?

а) Из условия задачи следует, что общее количество проданного мороженого в этом киоске такое же, как и в киоске из предыдущей задачи (17.2), то есть 500 штук. Сорт № 15, самый дорогой, составляет 1% от общего объема продаж. Чтобы найти количество проданных штук этого сорта, нужно вычислить 1% от 500: $500 \cdot \frac{1}{100} = 5$ штук.
Ответ: 5 штук.

б) К дешёвым сортам относятся сорта с № 1 по № 5. Для начала найдем их общую долю в процентах, сложив их индивидуальные процентные доли из таблицы:$12\% + 5\% + 7\% + 15\% + 14\% = 53\%$.Теперь рассчитаем, сколько это составляет штук от общего количества в 500 штук:$500 \cdot \frac{53}{100} = 265$ штук.
Ответ: 265 штук.

в) Чтобы определить общую долю трёх самых популярных сортов по результатам продаж в двух киосках, необходимо сначала посчитать общее количество проданного мороженого каждого сорта. Общее количество проданного мороженого в двух киосках составляет $500 + 500 = 1000$ штук.
Используя данные о продажах в первом киоске (из задачи 17.2, где было продано 500 шт.) и во втором (данные из таблицы в текущей задаче), рассчитаем суммарные продажи по каждому сорту.
Пример расчета для нескольких сортов:
Сорт № 1: $500 \cdot 0,10 + 500 \cdot 0,12 = 50 + 60 = 110$ шт.
Сорт № 4: $500 \cdot 0,08 + 500 \cdot 0,15 = 40 + 75 = 115$ шт.
Сорт № 5: $500 \cdot 0,12 + 500 \cdot 0,14 = 60 + 70 = 130$ шт.
Сорт № 6: $500 \cdot 0,04 + 500 \cdot 0,15 = 20 + 75 = 95$ шт.
Сорт № 7: $500 \cdot 0,11 + 500 \cdot 0,08 = 55 + 40 = 95$ шт.
Проведя аналогичные расчеты для всех сортов, выявляем три самых популярных:
1. Сорт № 5: 130 штук.
2. Сорт № 4: 115 штук.
3. Сорт № 1: 110 штук.
Суммарное количество проданных штук этих трёх сортов:$130 + 115 + 110 = 355$ штук.Теперь найдем их процентную долю от общего числа продаж в двух киосках (1000 штук):$\frac{355}{1000} \cdot 100\% = 35,5\%$.
Ответ: 35,5%.

г) Для планирования заказа на большую партию разумно использовать средние данные о продажах. Основываясь на результатах пункта (в), доля сорта № 5 в общих продажах составляет 130 штук из 1000, то есть $13\%$. Предположим, что спрос в 50 киосках будет распределяться аналогично. Тогда для партии в 10 000 штук мороженого количество штук сорта № 5 следует рассчитать как 13% от общего объёма:$10000 \cdot \frac{13}{100} = 1300$ штук.
Ответ: примерно 1300 штук.