gdz.top
Номер 4, страница 87, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова
Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 2. Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Домашняя контрольная работа № 3. Вариант 1 - номер 4, страница 87.
№3
№4 (с. 87)
Условие. №4 (с. 87)
4 Решите систему уравнений методом подстановки:
$\begin{cases} x - 3y = 4, \\ 2x + y = 15. \end{cases}$
Решение 1. №4 (с. 87)
Решение 4. №4 (с. 87)
Решение 5. №4 (с. 87)
Решение 8. №4 (с. 87)
Для решения системы уравнений методом подстановки необходимо выполнить следующие шаги. Дана система:
$ \begin{cases} x - 3y = 4, \\ 2x + y = 15. \end{cases} $
1. Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений.
Удобнее всего выразить переменную $x$ из первого уравнения, так как ее коэффициент равен 1:
$x - 3y = 4$
$x = 4 + 3y$
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение.
Второе уравнение системы: $2x + y = 15$. Подставляем в него выражение $4 + 3y$ вместо $x$:
$2(4 + 3y) + y = 15$
3. Решим полученное уравнение относительно переменной $y$.
Раскроем скобки:
$8 + 6y + y = 15$
Приведем подобные слагаемые:
$8 + 7y = 15$
Перенесем 8 в правую часть уравнения, изменив знак:
$7y = 15 - 8$
$7y = 7$
Разделим обе части на 7:
$y = 1$
4. Найдем значение второй переменной.
Подставим найденное значение $y = 1$ в выражение для $x$, полученное на первом шаге:
$x = 4 + 3y$
$x = 4 + 3 \cdot 1$
$x = 4 + 3$
$x = 7$
Таким образом, решением системы является пара чисел $(7, 1)$.
Для проверки подставим найденные значения в оба исходных уравнения:
$7 - 3 \cdot 1 = 7 - 3 = 4$ (Верно)
$2 \cdot 7 + 1 = 14 + 1 = 15$ (Верно)
Ответ: $(7, 1)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 87 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 87), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.