Номер 7, страница 189, часть 2 - гдз по алгебре 7 класс учебник Мордкович, Александрова

Авторы: Мордкович А. Г., Александрова Л. А., Мишустина Т. Н., Тульчинская Е. Е.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Часть: 2
Цвет обложки:
ISBN: 978-5-346-04640-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Вариант 2. Домашняя контрольная работа № 7. Глава 7. Разложение многочленов на множители. Часть 2 - номер 7, страница 189.
№7 (с. 189)
Условие. №7 (с. 189)
скриншот условия

7 Докажите, что значение выражения $108^3 - 7^3$ кратно 101.
Решение 1. №7 (с. 189)

Решение 3. №7 (с. 189)

Решение 4. №7 (с. 189)

Решение 5. №7 (с. 189)

Решение 8. №7 (с. 189)
Для доказательства того, что значение выражения $108^3 - 7^3$ кратно 101, воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно формулой разности кубов: $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$.
В нашем выражении $a = 108$ и $b = 7$. Применим к нему указанную формулу:
$108^3 - 7^3 = (108 - 7)(108^2 + 108 \cdot 7 + 7^2)$
Теперь вычислим значение первого множителя, который находится в первых скобках:
$108 - 7 = 101$
Подставим полученное значение обратно в разложение:
$108^3 - 7^3 = 101 \cdot (108^2 + 108 \cdot 7 + 7^2)$
В результате мы представили исходное выражение в виде произведения двух множителей. Первый множитель равен 101. Второй множитель, $(108^2 + 108 \cdot 7 + 7^2)$, является целым числом. Если один из множителей в произведении делится на некоторое число, то и все произведение делится на это число. В нашем случае, так как один из множителей равен 101, всё произведение кратно 101.
Таким образом, мы доказали, что значение выражения $108^3 - 7^3$ кратно 101.
Ответ: Утверждение доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 7 расположенного на странице 189 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №7 (с. 189), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Александрова (Лилия Александровна), Мишустина (Татьяна Николаевна), Тульчинская (Елена Ефимовна), 2-й части ФГОС (старый) учебного пособия издательства Мнемозина.